Из населенных пунктов M и N ,удаленных друг от друга на 50 км,выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 30 минут.Найдите скорость каждого мотоциклиста ,если один из них прибыл в пункт M на 25 минут раньше,чем другой- в пункт N.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого мотоциклиста равна V1 км/ч, а скорость второго мотоциклиста равна V2 км/ч.

Так как оба мотоциклиста одновременно выехали из своих пунктов и встретились через 30 минут, то можно составить уравнение:

30*(V1 + V2) = 50

Также, мы знаем, что первый мотоциклист прибыл на 25 минут раньше, чем второй. Это означает, что время, за которое первый мотоциклист проехал расстояние 50 км, на 25 минут меньше времени, за которое второй мотоциклист проехал это расстояние:

50 / V1 = 50 / V2 + 25/60

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе и решим их:

30(50/V2 + V2) = 50
30(50/V2) + 30*V2 = 50
1500/V2 + 30V2 - 50 = 0

Умножим на V2, чтобы избавиться от знаменателя:

1500 + 30V2^2 - 50V2 = 0
30V2^2 - 50V2 + 1500 = 0
6V2^2 - 10V2 + 300 = 0
V2^2 - (10/6)*V2 = -50

V2 = 12,5 км/ч (скорость второго мотоциклиста)

Теперь, найдем скорость первого мотоциклиста:

30*(V1 + 12,5) = 50
V1 = 50/30 - 12,5
V1 = 5/3 - 12,5
V1 = 17,5 км/ч (скорость первого мотоциклиста)

Итак, скорость первого мотоциклиста равна 17,5 км/ч, а скорость второго – 12,5 км/ч.