Числитель дроби увеличили на 40% а знаменатель уменьшили на 20%.На сколько процентов увеличилась дробь .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначальная дробь равна $\frac{a}{b}$.

После увеличения числителя на 40% и уменьшения знаменателя на 20%, новая дробь будет равна $\frac{1.4a}{0.8b}$.

Теперь найдем разность между изначальной дробью и новой:
$$\frac{1.4a}{0.8b} - \frac{a}{b} = \frac{1.4a \cdot b - a \cdot 0.8b}{0.8b \cdot b} = \frac{1.4ab - 0.8ab}{0.8b^2} = \frac{0.6ab}{0.8b^2} = \frac{0.6a}{0.8b} = \frac{3}{4} \cdot \frac{a}{b}$$

Таким образом, дробь увеличилась на $\frac{3}{4}$ или на 75%.