Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна и методом редукции Рассуждение: Если я хорошо работаю, то смогу поехать на море. Если я еду на море, то обязательно завожу там друзей. Этим летом я без друзей. Значит, я плохо работал.
Пусть: А - Я хорошо работаю В - Я еду на море С - Я заводу друзей на море D - Этим летом у меня нет друзей
Имеем следующие предложения: 1) A -> B 2) B -> C 3) D
Тогда по закону противоречия получаем: Если D, то ~C => ~B => ~A
Проверим рассуждение методом Куайна: 1) D (по условию) 2) ~C (из 2 и 3) 3) ~B (из 2 и 3) 4) ~A (из 1 и 3)
Таким образом, по методу Куайна рассуждение верно.
Проверим рассуждение методом редукции: 1) Предположим, что я хорошо работал (A) 2) Из 1 по модус поненс следует, что я поеду на море (B) 3) Из 2 и 2го предложения по модус поненс следует, что я заведу друзей на море (C) 4) Но у меня нет друзей этим летом (D) 5) Из 3 и 4 следует, что я не поеду на море (~B) 6) Из 5 и предположения A следует, что я плохо работал.
Таким образом, методом редукции мы пришли к тому же выводу, что и методом Куайна - рассуждение верное.
Пусть:
А - Я хорошо работаю
В - Я еду на море
С - Я заводу друзей на море
D - Этим летом у меня нет друзей
Имеем следующие предложения:
1) A -> B
2) B -> C
3) D
Тогда по закону противоречия получаем:
Если D, то ~C => ~B => ~A
Проверим рассуждение методом Куайна:
1) D (по условию)
2) ~C (из 2 и 3)
3) ~B (из 2 и 3)
4) ~A (из 1 и 3)
Таким образом, по методу Куайна рассуждение верно.
Проверим рассуждение методом редукции:
1) Предположим, что я хорошо работал (A)
2) Из 1 по модус поненс следует, что я поеду на море (B)
3) Из 2 и 2го предложения по модус поненс следует, что я заведу друзей на море (C)
4) Но у меня нет друзей этим летом (D)
5) Из 3 и 4 следует, что я не поеду на море (~B)
6) Из 5 и предположения A следует, что я плохо работал.
Таким образом, методом редукции мы пришли к тому же выводу, что и методом Куайна - рассуждение верное.