3.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см .Сторона основания пирамиды -16 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти боковое ребро пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и половиной диагонали основания. Этот треугольник является прямоугольным, где катеты равны высоте пирамиды (6 см) и половине диагонали основания (8 см). Тогда гипотенуза (боковое ребро) будет равна:

боковое ребро = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Теперь посчитаем площадь полной поверхности пирамиды. Она равна сумме площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания равна сторона в квадрате (16^2) по условию задачи, площадь боковой поверхности пирамиды рассчитывается по формуле S = 0.5 периметр основания боковое ребро.
Периметр основания равен 4 сторона основания (4 16 = 64 см)

S_бок = 0.5 64 10 = 320 см^2

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды:

S_полн = 16^2 + 320 = 256 + 320 = 576 см^2

Итак, боковое ребро пирамиды равно 10 см, а площадь полной поверхности пирамиды равна 576 см^2.