Исследуйте функцию у=3х 2 -2х 3 +6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная функция является многочленом третьей степени и имеет вид у = -2x^3 + 3x^2 + 6.

Для начала можно изучить поведение функции на графике. Для этого мы можем построить ее график, используя любую программу для построения графиков или калькулятор.

У нас нет возможности отобразить график в данном формате, но его легко можно нарисовать в программе для построения графиков или онлайн калькуляторе функций.

Для того чтобы найти экстремумы функции у, необходимо найти производную и приравнять ее к нулю:

y' = d/dx (-2x^3 + 3x^2 + 6) = -6x^2 + 6x

-6x^2 + 6x = 0

Решая это уравнение, мы получаем две точки экстремума x=0 и x=1.

Используя точки экстремума и точки перегиба, мы можем определить интервалы возрастания и убывания функции.

После анализа функции можно предположить, что данная функция является нечетной, так как не содержит членов четной степени.

Это лишь общий анализ функции у= -2x^3 + 3x^2 + 6. Для более детального изучения функции можно также провести анализ других ее характеристик, таких как точки пересечения с осями, асимптоты, точки перегиба и прочие.