1 ИССЛЕДУЙТЕ ФУНКЦИЮ НА ЧЕТНОСТЬ :У=Х 2*3 КОРНЯ Х 2 СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ УРАВНЕНИЕ :-0.5Х2=Х-4 3 НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ И НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ У=3КОРЕНЬ Х+Х+2 НА ОТРЕЗКЕ {1;27}
Исследуем функцию на четность У=2*3√х^ У=6√х^ У=6|х Функция не является четной, так как не выполняется условие f(-x)=f(x).
Найдем количество корней уравнения -0.5x^2=x-4 -0.5x^2=x- 0.5x^2+x-4= Дискриминант D = 1 + 40.54 = Количество корней равно количеству корней уравнения, то есть 2.
Найдем наименьшее и наибольшее значение функции У=3√х+х+2 на отрезке [1;27] У'=(3/2)√x^(-1/2)+ У'=0 при √x=4/ У''=-3/(4x^3/2) < 0 -> минимум функции У(1)=3√1+1+2= У(27)=3√27+27+2=3*3√3+29≈37.4 Наименьшее значение функции на отрезке [1;27] равно 6, а наибольшее значение равно примерно 37.48.
Исследуем функцию на четность
У=2*3√х^
У=6√х^
У=6|х
Функция не является четной, так как не выполняется условие f(-x)=f(x).
Найдем количество корней уравнения -0.5x^2=x-4
-0.5x^2=x-
0.5x^2+x-4=
Дискриминант D = 1 + 40.54 =
Количество корней равно количеству корней уравнения, то есть 2.
Найдем наименьшее и наибольшее значение функции У=3√х+х+2 на отрезке [1;27]
У'=(3/2)√x^(-1/2)+
У'=0 при √x=4/
У''=-3/(4x^3/2) < 0 -> минимум функции
У(1)=3√1+1+2=
У(27)=3√27+27+2=3*3√3+29≈37.4
Наименьшее значение функции на отрезке [1;27] равно 6, а наибольшее значение равно примерно 37.48.