1 ИССЛЕДУЙТЕ ФУНКЦИЮ НА ЧЕТНОСТЬ :У=Х 2*3 КОРНЯ Х 2 СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ УРАВНЕНИЕ :-0.5Х2=Х-4 3 НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ И НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ У=3КОРЕНЬ Х+Х+2 НА ОТРЕЗКЕ {1;27}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исследуем функцию на четность:
У=2*3√х^2
У=6√х^2
У=6|х|
Функция не является четной, так как не выполняется условие f(-x)=f(x).

Найдем количество корней уравнения -0.5x^2=x-4:
-0.5x^2=x-4
0.5x^2+x-4=0
Дискриминант D = 1 + 40.54 = 9
Количество корней равно количеству корней уравнения, то есть 2.

Найдем наименьшее и наибольшее значение функции У=3√х+х+2 на отрезке [1;27]:
У'=(3/2)√x^(-1/2)+1
У'=0 при √x=4/9
У''=-3/(4x^3/2) < 0 -> минимум функции.
У(1)=3√1+1+2=6
У(27)=3√27+27+2=3*3√3+29≈37.48
Наименьшее значение функции на отрезке [1;27] равно 6, а наибольшее значение равно примерно 37.48.