Отметьте на координатной плоскости точки M(4; -3), N(3; 2), K(-2; 2). Проведите лучи MN и MK. Измерьте угол NMK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точки M(4; -3), N(3; 2), K(-2; 2) отмечены на координатной плоскости. Проведены лучи MN и MK.

Для измерения угла NMK, можно воспользоваться формулой для вычисления угла между векторами:

cos(угол NMK) = (MN MK) / (|MN| |MK|)

Учитывая координаты точек, вектора MN(-1; 5) и MK(-6; 0) соответственно.

|MN| = sqrt((-1)^2 + 5^2) = sqrt(1 + 25) = sqrt(26)
|MK| = sqrt((-6)^2 + 0) = sqrt(36) = 6

MN MK = -1(-6) + 5*0 = 6

cos(угол NMK) = 6 / (sqrt(26)*6) = 1 / sqrt(26)

Теперь найдем угол:

угол NMK = arccos(1/sqrt(26)) ≈ 75.52 градусов

Таким образом, угол NMK ≈ 75.52 градусов.