Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Один из его катетов равен корню из 52. Найдите опущенную на гипотенузу высоту треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу:

h = (катет1 * катет2) / гипотенуза.

Из условия задачи: гипотенуза = 13, катет1 = √52.

Подставляем значения в формулу:

h = (√52 * x) / 13.

Далее у нас остается только найти значение второго катета x, для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

13^2 = (√52)^2 + x^2,
169 = 52 + x^2,
x^2 = 117,
x = √117.

Теперь подставляем полученные значения в формулу для h:

h = (√52 √117) / 13,
h = √(52 117) / 13,
h = √(6084) / 13,
h = 78 / 13,
h = 6.

Ответ: опущенная на гипотенузу высота треугольника равна 6.