Моторная лодка прошла по течению реки 28 км и сразу вернулась назад, потратив на весь путь 7 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения составляет 3 км / час.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость лодки по течению будет равна V + 3 км/ч, а против течения V - 3 км/ч.

Так как лодка прошла 28 км по течению и 28 км против течения, то можно записать уравнение:
28 / (V + 3) + 28 / (V - 3) = 7.

Решив это уравнение, найдем V:
28 / (V + 3) + 28 / (V - 3) = 7,
28(V - 3) + 28(V + 3) = 7(V + 3)(V - 3),
28V - 84 + 28V + 84 = 7(V^2 - 9),
56V = 7V^2 - 63,
7V^2 - 56V - 63 = 0,
V^2 - 8V - 9 = 0,
(V - 9)(V + 1) = 0.

Отсюда получаем, что V = 9 км/ч (потому что скорость не может быть отрицательной).

Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет 9 км/ч.