Решить уравнение (6x-1)(1+6x-4x(9x+3)=-145

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(6x - 1)(1 + 6x - 4x(9x + 3)) = -145

6x - 1 + 6x - 24x^2 - 12x = -145

12x + 6x - 24x^2 - 1 = -145

18x - 24x^2 - 1 = -145

Теперь приведем все члены уравнения в правильном порядке:

-24x^2 + 18x - 1 = -145

Теперь приведем второе уравнение к стандартной форме квадратного уравнения:

-24x^2 + 18x - 1 + 145 = 0

-24x^2 + 18x + 144 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = b^2 - 4ac
D = 18^2 - 4(-24)144
D = 324 - (-13824)
D = 13824 + 13824
D = 27648

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (18 + √27648) / 2(-24)
x2 = (18 - √27648) / 2(-24)

x1 ≈ 1.5
x2 ≈ -4.17

Ответ: x ≈ 1.5 или x ≈ -4.17.