Решите уравнение x+√(3x+7)=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим x из уравнения:

x + √(3x + 7) = 7
√(3x + 7) = 7 - x
3x + 7 = (7 - x)^2
3x + 7 = 49 - 14x + x^2
0 = x^2 - 17x + 42
0 = (x - 14)(x - 3)

Таким образом, получаем два корня уравнения:

x1 = 14
x2 = 3

Проверим эти значения подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 14:
14 + √(3*14 + 7) = 14 + √49 = 14 + 7 = 21
Уравнение верно.

При x = 3:
3 + √(3*3 + 7) = 3 + √16 = 3 + 4 = 7
Уравнение верно.

Таким образом, корнем уравнения являются x1 = 14 и x2 = 3.