Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км,идя со скоростью на 10км/с большей,чем полагалось по расписанию.Какова была скорость поезда по расписанию?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость поезда по расписанию равна V км/ч.

Тогда:

По расписанию поезд должен был проехать 80 км за t часов.По факту поезд проехал 80 км за (t - 16/60) часов (16 минут = 16/60 часа).Скорость по расписанию V км/ч, по факту скорость была (V + 10) км/ч.

Используя формулу скорость = расстояние / время, получим два уравнения:

V = 80 / t,V + 10 = 80 / (t - 16/60).

Из первого уравнения найдем t:
V = 80 / t,
t = 80 / V.

Подставим это выражение во второе уравнение:
V + 10 = 80 / (80 / V - 16/60),
V + 10 = 60V / (60 - 16V),
V + 10 = 60V / 60 - 16V,
V + 10 = V / 6 - 16V,
V / 6 - V = -10 - 16,
V (1/6 - 1) = -26,
V (-5/6) = -26,
V = -26 (-6/5),
V = 31.2.

Итак, скорость поезда по расписанию составляет 31.2 км/ч.