Найдите сумму первых шестнадцати чисел арифметической прогрессии (an), если а1=8 и а2=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

Sn = (n / 2) * (a1 + an),

где:
Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии.

Для данной задачи у нас a1 = 8 и a2 = 4, значит разность прогрессии равна d = a2 - a1 = 4 - 8 = -4.

Так как нам нужно найти сумму первых 16 членов прогрессии, то n = 16.

Теперь найдем 16-й член прогрессии:
an = a1 + (n-1)d = 8 + (16-1)(-4) = 8 - 60 = -52.

Теперь подставляем значения в формулу:
Sn = (16 / 2) (8 + (-52)) = 8 (-44) = -352.

Итак, сумма первых шестнадцати чисел арифметической прогрессии равна -352.