Для доказательства данного тождества воспользуемся формулами для синуса разности и суммы углов:
Теперь подставим полученные значения обратно в исходное тождество:
sin(30°-x) + sin(30°+x) = (sin30° cosx - cos30° sinx) + (sin30° cosx + cos30° sinx= 2sin30° cos= 2 (1/2) * cos= cosx
Таким образом, доказано исходное тождество sin(30°-x) + sin(30°+x) = cosx.
Для доказательства данного тождества воспользуемся формулами для синуса разности и суммы углов:
sin(30°-x) = sin30° cosx - cos30° sinxsin(30°+x) = sin30° cosx + cos30° sinxТеперь подставим полученные значения обратно в исходное тождество:
sin(30°-x) + sin(30°+x) = (sin30° cosx - cos30° sinx) + (sin30° cosx + cos30° sinx
= 2sin30° cos
= 2 (1/2) * cos
= cosx
Таким образом, доказано исходное тождество sin(30°-x) + sin(30°+x) = cosx.