На молочном заводе ежедневно поступает молоко с 2 ферм.70 фляг с первой,30-совторой. вероятность того,что жирность молока не ниже 4% для продукции первой фермы =0,75,а для второй 0,8Наудачу в выбранной фляге молоко содержит жира более 4%.Какова вероятность того что фляга поступила со второй фермы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:

Тогда по формуле условной вероятности
[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}]

Из условия задачи известно, что
[P(A) = \frac{70}{100} = 0.7
[P(B|A) = 0.75
[P(B|A') = 0.8] (где A' - событие о том, что фляга поступила со второй фермы)

Также, по формуле полной вероятности
[P(B) = P(A)P(B|A) + P(A')P(B|A') = 0.7 \cdot 0.75 + 0.3 \cdot 0.8 = 0.525 + 0.24 = 0.765]

Теперь можем найти вероятность того, что фляга поступила со второй фермы при условии, что молоко содержит жирность не ниже 4%
[P(A'|B) = \frac{P(A' \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A')P(B|A')}{P(B)} = \frac{0.3 \cdot 0.8}{0.765} = \frac{0.24}{0.765} = \frac{80}{255} \approx 0.314]

Таким образом, вероятность того, что фляга поступила со второй фермы при условии, что молоко содержит жирность не ниже 4%, составляет примерно 0.314 или около 31.4%.