Горизонтальное сечение прямого кругового конуса, проведённое через середину его высоты, разделяет этот конус на 2 части. Найти отношение объёма большей части к меньшей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть R - радиус основания конуса, h - высота конуса. По условию, горизонтальное сечение, проведённое через середину высоты, делит конус на две части - верхнюю и нижнюю части.

Объем конуса V = (1/3) π R^2 * h

Объем верхней части конуса V1 равен V1 = (1/3) π (R/2)^2 (h/2) = (1/24) π R^2 h

Объем нижней части конуса V2 равен V2 = V - V1 = (23/24) π R^2 * h

Отношение объема большей части к меньшей равно V2 / V1 = ((23/24) π R^2 h) / ((1/24) π R^2 h) = 23

Итак, отношение объёма большей части к меньшей равно 23:1.