Х/у=1/3 х^2+у^2=50 решить систему уравнеий

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений необходимо подставить уравнение из первого уравнения во второе и решить получившееся уравнение.

Из первого уравнения получаем, что у = (1/3)х^2.

Подставляем у во второе уравнение:

(1/3)х^2 + ((1/3)х^2)^2 = 50
(1/3)х^2 + (1/9)х^4 = 50
(3/9)х^2 + (1/9)х^4 = 50
(4/9)х^2 + (1/9)х^4 - 50 = 0

Получаем квадратное уравнение относительно x:

(1/9)х^4 + (4/9)х^2 - 50 = 0

Решив это уравнение, найдем значения х. Подставляем найденные значения x обратно в уравнение у = (1/3)х^2, чтобы найти значения у.