Дано: (аn)-арифметическая прогрессия a7=21; S7=210 Найти:а1;d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значение а1 и d, нам нужно воспользоваться формулами для суммы арифметической прогрессии S(n) = n(a1 + an) / 2 и самой арифметической прогрессии an = a1 + (n - 1)d.

Из условия известно, что a7 = 21 и S7 = 210.

1) Найдем d:
a7 = a1 + 6d = 21
a1 + 6d = 21

2) Составим уравнение для S7:
S7 = 7(a1 + a7) / 2 = 210
7(a1 + 21) / 2 = 210
7(a1 + 21) = 420
7a1 + 147 = 420
7a1 = 273
a1 = 39

Подставим значение a1 в уравнение для d:
39 + 6d = 21
6d = -18
d = -3

Таким образом, a1 = 39, d = -3.