Вычислите значения выражения. 1)26cos^2a-1 при tga =1/5 2) упростить-sin^2a*ctg^2a : (1-sin^2a) 3)упростить- (3+cosa)*(3-cosa)+(3-sina)(3+sina)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Подставляем tg(a) = 1/5. Так как tg(a) = sin(a) / cos(a), получаем sin(a)/cos(a) = 1/5, откуда sin(a) = cos(a) / 5.
Теперь можем найти cos(a) с помощью теоремы Пифагора: cos^2(a) + sin^2(a) = 1 => cos^2(a) + (cos(a)/5)^2 = 1 => cos^2(a) + cos^2(a)/25 = 1 => 26cos^2(a) = 25 => cos^2(a) = 25/26.
Итак, значение выражения 26cos^2(a) - 1 при tg(a) = 1/5 равно 25 - 1 = 24.

2) Упрощаем выражение:
-sin^2(a)ctg^2(a) : (1-sin^2(a)) = -sin^2(a)(cos^2(a) / sin^2(a)) : (cos^2(a)) = -cos^2(a) = -1.

3) Упростим выражение:
(3+cosa)(3-cosa) + (3-sina)(3+sina) = 9 - cosa^2 - sina^2 + 9 - sina^2 + cosa^2 = 18 - 2sina^2 = 18 - 2(1-cos^2(a)) = 18 - 2 + 2cos^2(a) = 2cos^2(a) + 16.

Таким образом, значение данного выражения при a = a равно 2cos^2(a) + 16.