Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 3 боковое ребро составляет с высотой пирамиды угол 30 градусов Найдите обьем пирамиды

2 Сен 2021 в 19:46
95 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как пирамида является правильной треугольной, мы знаем, что у нее основание - равносторонний треугольник.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * sqrt(3))/4, где a - длина стороны треугольника.

Так как угол между боковым ребром и высотой пирамиды равен 30 градусам, по теореме косинусов можем найти длину стороны основания:

cos(30) = h/b = 3/a,

a = 3/sin(30) = 6.

S = (6^2 sqrt(3))/4 = 9 sqrt(3).

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S h = (1/3) 9 sqrt(3) 3 = 9 sqrt(3).

Ответ: Объем пирамиды равен 9 * sqrt(3).

17 Апр в 13:01
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир