В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. В третьей урне 3 белых и 7 черных шаров.Из наудачу взятой урны вынули один шар,который оказался белым.Тогда вероятность того,что этот шар извлечен из первой урны равна...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),
где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B,
P(B|A) - вероятность события B при условии, что произошло событие A,
P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность события B.

Пусть A - выбранная урна первая, B - вынутый белый шар.

Найдем P(B):

P(B) = P(B из первой урны) + P(B из второй урны) + P(B из третьей урны) =
= (4/10 1) + (4/10 1/2) + (3/10 * 1/2) = 0.4 + 0.2 + 0.15 = 0.75.

Найдем P(A и B):

P(A и B) = P(A) P(B|A) = 1/3 4/10 = 4/30.

Теперь можем найти вероятность того, что выбранный белый шар извлечен из первой урны:

P(A|B) = P(A и B) / P(B) = (4/30) / 0.75 = 4/30 * 4/3 = 16/90 = 8/45.

Итак, вероятность того, что выбранный белый шар извлечен из первой урны, равна 8/45.