Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула-по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось. что всех ножек - у стульев, табуретов и ребят - 49. Сколько всего ребят было за столом?
Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула-по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось. что всех ножек - у стульев, табуретов и ребят - 49. Сколько всего ребят было за столом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть количество табуретов будет Т, а количество стульев - S.
Тогда у нас есть два уравнения:
3Т + 4S = 49 (Уравнение на количество ножек)
Т + S = R (Уравнение на количество ребят)
Мы знаем, что Витя занимал одно из мест за столом, поэтому количество ребят будет на 1 меньше общего количества мест за столом.
Теперь мы можем выразить количество ребят через Т и S:
R = Т + S - 1
Подставляем это выражение в уравнение на количество ножек:
3Т + 4S = 49
3Т + 4(R+1) = 49
3Т + 4R + 4 = 49
3Т + 4R = 45
Теперь подставляем во второе уравнение:
Т + S = R
Т + S = 3Т + 4R - 1
S = 2Т + 4R - 1
Теперь мы можем решить систему уравнений:
3Т + 4R = 45
2Т + 4R - 1 = R
Пробуем через подбор:
Пусть Т = 03 * 0 + 4R = 45
4R = 45
R = 11.25 - нецелое число, не подходитПусть Т = 1
3 * 1 + 4R = 45
3 + 4R = 45
4R = 42
R = 10 - целое число, подходит
Ответ: Всего за столом было 10 ребят.