Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], нужно подставить значения концов отрезка в функцию и найти наибольшее и наименьшее из полученных значений.

При x = 0: f(0) = 30 - 3 = -
При x = 2: f(2) = 32 - 3 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [0;2] равно -3, а наибольшее равно 3.

б) Наибольшее и наименьшее значения функции находятся на концах отрезка [0;2]. Чтобы функция принимала наибольшее значение, равное 25, необходимо найти значение x, при котором f(x) = 25.

f(x) = 3x -
3x - 3 = 2
3x = 2
x = 28/3 ≈ 9.33

Таким образом, на отрезке (9.33; ∞) функция f(x) принимает наибольшее значение, равное 25.

Аналогично, чтобы функция принимала наименьшее значение, равное 1, необходимо найти значение x, при котором f(x) = 1.

f(x) = 3x -
3x - 3 =
3x =
x = 4/3 ≈ 1.33

Таким образом, на отрезке (1.33; ∞) функция f(x) принимает наименьшее значение, равное 1.