Через два крана бак заполнится за 9 минут. Через один первый кран, бак заполнится за 36 минут. За сколько наполниться бак, если будет включен только один второй кран.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V - объем бака, а С1 и С2 - пропускные способности первого и второго кранов соответственно.

Из условия задачи имеем
1) 1/С1 + 1/С2 = 1/9 (бак наполнится через оба крана за 9 минут
2) С1 = V/36 (бак наполнится через первый кран за 36 минут)

Подставим в первое уравнение значение С1
1/(V/36) + 1/С2 = 1/9

Меняем местами дроби
36/V + 1/С2 = 1/9

Далее находим общий знаменатель и приводим дроби к общему знаменателю
324/V + 4/С2 = 1

Учитывая, что в данном случае бак наполняется только через второй кран, можем записать
4/С2 = 1 - 324/V

4/С2 = (V - 324)/V

С2 = V/(V - 324)

Таким образом, время, за которое бак наполнится, если включен только один второй кран, будет равно C = V/С2 = V/(V - 324).

Так как дана задача в общем виде, то конкретное время будет зависеть от объема бака V.