Рас­сто­я­ние от го­ро­да до посёлка равно 120 км. Из го­ро­да в посёлок вы­ехал ав­то­бус. Через час после этого вслед за ним вы­ехал ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если из­вест­но, что в пути он сде­лал оста­нов­ку на 24 ми­ну­ты, а в посёлок ав­то­мо­биль и ав­то­бус при­бы­ли од­но­вре­мен­но.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автобуса равна v км/ч, тогда скорость автомобиля будет равна v+10 км/ч.

За время t автобус проехал расстояние 120 км - это tv км.
Также за время t автомобиль проехал расстояние 120 км - это t(v+10) км.

Учитывая, что автобус делал остановку на 24 минуты (0.4 часа), время, которое он был в пути, будет равно t + 0.4 часа.

Учитывая, что они прибыли одновременно, можем записать уравнение:
tv = (t+0.4)(v+10).

Разбиваем это уравнение на два:
1) tv = tv + 10t + 4
2) 10t = 4
t = 0.4

Таким образом, автобус проехал 0.4v км и автомобиль также проехал 0.4(v+10) км за этот же промежуток времени. Подставляем полученное значение t в оба выражения и находим, что v = 60 км/ч.

Следовательно, скорость автобуса равна 60 км/ч.