Расстояние между пристанями A и B равно 96 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Напишите очень-очень подробное решение, НУЖНО 2 способа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ:

Обозначим скорость плота через Vпл, скорость яхты в неподвижной воде через Vях, а скорость течения реки через Vт.

Для плота:
Vпл + Vт = 44 км/ч

Для яхты:
Vях + Vт = 96 км/ч

Для яхты при обратном пути:
Vях - Vт = 44 км/ч

Из уравнений (1) и (2) найдем скорость плота:
Vпл = 44 - Vт

Подставив это значение в уравнение (3), найдем скорость яхты в неподвижной воде:
44 - Vт - Vт = 44
44 - 2Vт = 44
2Vт = 0
Vт = 0

Следовательно, скорость яхты в неподвижной воде равна 0 км/ч.

Второй способ:

Обозначим время, за которое плот пройдет 44 км, как Т1, а время полного пути яхты (из A в B и обратно), как Т2.

Для плота:
Vпл = 44 / T1

Для яхты:
Vях = 96 / T2

Для яхты при обратном пути:
Vях = 44 / (T2 - 1)

Так как скорость плота и яхты в неподвижной воде не меняются, получим:

Vпл + Vт = Vях
44 / T1 + 4 = 96 / T2
44 / T1 = 96 / T2 - 4
44T2 = 96T1 - 4T1T2

Также:
Vях = Vт
96 / T2 = 44 / (T2 - 1)
96(T2 - 1) = 44T2
96T2 - 96 = 44T2
52T2 = 96
T2 = 96 / 52 = 1,846 ч

Подставим найденное значение T2 в уравнения:
44 / T1 = 96 / 1,846
44 / T1 = 52
T1 = 44 / 52 = 0,846 ч

Итак, мы получили:
Vпл = 44 / 0,846 ≈ 52 км/ч
Vях = 96 / 1,846 ≈ 52 км/ч

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде равна 52 км/ч.