Велосипедист проехал от города А до города В 40км. Возвращаясь обратно, он 2ч ехал с той же скоростью,а за тем сделал остановку на 20 мин. Начав движение после остановки, он увеличил скорость на 4 км/ч поэтому затратил на путь от В до А столько же времени,что и на путь из А до В. Сколько времени затратил велосипедист от Адо В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость велосипедиста постоянную часть пути (изначальную скорость) за V км/ч, а увеличенную скорость (после остановки) за V+4 км/ч.

Итак, время, затраченное на путь от А до В:
t1 = 40 / V

После остановки велосипедист проехал ту же дистанцию, но со скоростью V+4 км/ч, после чего время пути от В до А с увеличенной скоростью равно времени пути от А до В (40 км):
40 / V = 40 / (V + 4)

Решим это уравнение:
40 / V = 40 / (V + 4)
40(V + 4) = 40V
40V + 160 = 40V
160 = 40V
V = 4 км/ч

Итак, изначальная скорость велосипедиста равна 4 км/ч. Теперь можем подставить ее обратно в первое уравнение:
t1 = 40 / 4
t1 = 10 часов

Теперь остановка на 20 минут (1/3 часа) не повлияет на время поездки от А до В. Итак, общее время, затраченное на путь от А до В:
10 часов + 1/3 часа = 10 часов 20 минут

Итак, велосипедист затратил 10 часов 20 минут на путь от города A до города В.