Найдите b1 и q для геометрической прогрессии(bn),у которой b2=4,b3=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
b2 = 4
b3 = 2

Формула для геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)

Заменим n на 2 и 3 и подставим данные:

b2 = b1 q^(2-1) = b1 q
4 = b1 * q

b3 = b1 q^(3-1) = b1 q^2
2 = b1 * q^2

Теперь решим систему уравнений:

4 = b1 q
2 = b1 q^2

Используя первое уравнение найдем b1:

b1 = 4 / q

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2 = (4 / q) q^2
2 = 4 q
q = 1/2

Теперь найдем b1, используя значение q:

b1 = 4 / (1/2)
b1 = 8

Итак, b1 = 8 и q = 1/2.