(y+1)² = y² + 2y + 1
(y-2)² = y² - 4y + 4
(y+1)² - 4y = -5 + (y-2)²
y² + 2y + 1 - 4y = -5 + y² - 4y + 4
-y - 4 = -1
-y = 3
y = -3
(-3+1)² - 4*(-3) = -5 + (-3-2)²
(-2)² + 12 = -5 + (3)²
4 + 12 = -5 + 9
16 = 4
Уравнение не верно.
Таким образом, уравнение (y+1)²-4y=-5+(y-2)² не имеет решений.
(y+1)² = y² + 2y + 1
(y-2)² = y² - 4y + 4
Подставим разложения квадратов в уравнение:(y+1)² - 4y = -5 + (y-2)²
y² + 2y + 1 - 4y = -5 + y² - 4y + 4
Упростим уравнение:y² + 2y + 1 - 4y = -5 + y² - 4y + 4
-y - 4 = -1
Решим уравнение:-y = 3
y = -3
Проверим решение, подставив y = -3 в изначальное уравнение:(-3+1)² - 4*(-3) = -5 + (-3-2)²
(-2)² + 12 = -5 + (3)²
4 + 12 = -5 + 9
16 = 4
Уравнение не верно.
Таким образом, уравнение (y+1)²-4y=-5+(y-2)² не имеет решений.