Найдите оставшиеся углы вписанного в окружность четырёхугольника, если два его угла равны 110 и 40 градусов. В ответе укажите градусную меру большего из них.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма углов вписанного в окружность четырёхугольника равна 360 градусов.

Пусть оставшиеся углы равны х и у градусов.

Тогда углы этого четырёхугольника равны 110, 40, х и у градусов.

Составляем уравнение по сумме углов:

110 + 40 + х + у = 360

150 + x + y = 360

x + y = 360 - 150

x + y = 210

Так как углы четырёхугольника равны х и у градусов, то можно записать уравнение:

x = у

Тогда x = у = 210/2 = 105

Ответ: больший из оставшихся углов равен 105 градусов.