(x+1)+(x+4)+(x+7)+....(x+28)=155 Чему равен x ??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первые несколько слагаемых образуют арифметическую прогрессию с шагом 3.
Сумма арифметической прогрессии равна:
Sn = n/2 (2a + (n-1)d),
где n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, d - шаг.
Здесь первый элемент a = x + 1, шаг d = 3, и последний элемент равен x + 28,
После подстановки в формулу получаем:
(28 / 2) (2(x + 1) + (28 - 1)3) = 155
14 (2x + 2 + 81) = 155
28x + 392 = 155
28x = -237
x = -237 / 28
x = -8,4642857

Подставляя обратно в уравнение:
(-8,4642857+1)+(-8,4642857+4)+(-8,4642857+7)+...+(-8,4642857+28) = 155
Проверим через калькулятор:
-8,4642857+1 = -7.4642857
-8,4642857+4 = -4,4642857
...
и т.д.
-8,4642857+28 = 19,5357143

Суммируем полученные значения:
-7.4642857 + (-4,4642857) + (-1.4642857) + ... + 19,5357143 = 155

Проверка показывает правильность найденного значения x.