В треугольнике авс ав=вс, ас=5, синус с =0,6. сн-высота. найти ан

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Сначала найдем сторону ас. Синус угла с равен 0,6. Тогда sin(c) = aс/ас = 0,6. Отсюда ас = 5 / 0,6 ≈ 8,33.

Затем найдем площадь треугольника с помощью формулы S = 0,5 ас сн = 0,5 8,33 5 = 20,83.

Высота сн делит треугольник на два пространичных треугольника. Пусть первый из них - треугольник aсн. Тогда площадь этого треугольника равна S1 = 0,5 aс сн = 0,5 8,33 5 = 20,83.

Теперь найдем высоту h: h = 2 S / aс = 2 20,83 / 8,33 ≈ 5.

По теореме Пифагора в треугольнике aсн найдем ан: ан = sqrt(aс^2 - h^2) = sqrt(8,33^2 - 5^2) = sqrt(69,44 - 25) = sqrt(44,44) ≈ 6,67.

Итак, длина стороны ан равна примерно 6,67.