Дана функция y=f(x), где f(x) = квадратный корень x. Найдите f(x+6), если x=(( 1/3-кв.корень из 5)-(1/3+кв.корень из 5))умножить на кв.корень из 80.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассчитаем значение x:

x = ((1/3 - √5) - (1/3 + √5)) √80 = (-2/3 - 2√5) √80
x = -2/3√80 - 2√5√80
x = -2√(80/9) - 40√5
x = -2√(320/9) - 40√5
x = -2√(320)/3 - 40√5
x = -2√(645)/3 - 40√5
x = -28√5/3 - 40√5
x = -16√5/3 - 40√5
x = -16/3√5 - 40√5
x = -16/3√5 - 120√5
x = -16/3√5 - 120√5
x = -136√5/3

Теперь найдем f(x+6):

f(x+6) = √(x+6)
f(x+6) = √(-136√5/3 + 6)
f(x+6) = √(-136√5/3 + 18/3)
f(x+6) = √(-136√5 + 18)/3
f(x+6) = √(18 - 136√5)/3
f(x+6) = √18 - √(1365)/3
f(x+6) = √18 - √680/3
f(x+6) = √18 - √(2565)/3
f(x+6) = √18 - √256√5/3
f(x+6) = √18 - 16√5/3

Итак, f(x+6) = √18 - 16√5/3.