Имеет ли уравнение 2x^2 -x^3 - x +3 =0 корни на отрезке [0;2]
Имеет ли уравнение 2x^2 -x^3 - x +3 =0 корни на отрезке [0;2]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы проверить, имеет ли уравнение корни на отрезке [0;2], нужно подставить крайние точки отрезка в уравнение и убедиться, что знаки значений функции на этих точках различные.
Подставим x=0 в уравнение: 2*0^2 - 0^3 - 0 + 3 = 3. Получаем положительное значение.
Подставим x=2 в уравнение: 2*2^2 - 2^3 - 2 + 3 = 8 - 8 - 2 + 3 = 1. Получаем положительное значение.
Так как значения уравнения на краях отрезка одного знака, то по теореме Больцано-Коши можно сделать вывод, что уравнение имеет корни на отрезке [0;2].