Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1024 , -256 ,-64 ... Найдите сумму пяти ее членов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы пяти членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой для нахождения суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае первый член a1 = -1024, знаменатель q = -256 / -1024 = 1/4, так как каждый следующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 1/4.

Теперь можем найти сумму пяти членов прогрессии:

S_5 = -1024 (1 - (1/4)^5) / (1 - 1/4) = -1024 (1 - 1/1024) / (3/4) = -1024 (1023/1024) / (3/4) = -1024 3 / 4 = -768.

Итак, сумма пяти членов данной геометрической прогрессии равна -768.