Вычислите сумму: 100-99+98-97+...+2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно заметить, что сумма всех чисел от 1 до 100 будет равна 5050. Теперь разобьем выражение на две части: первая - сумма четных чисел, а вторая - сумма нечетных чисел.

Сумма четных чисел от 1 до 100 равна
2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50) = 250*51 = 2550

Сумма нечетных чисел от 1 до 100 равна
1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 = 50*50 = 2500

Теперь вычтем из суммы всех чисел сумму нечетных чисел, а затем прибавим сумму четных чисел
5050 - 2500 + 2550 = 5100

Таким образом, сумма данного выражения равна 5100.