Двузначное число в четыре раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2.25 раза больше самого числа.Найдите это число А. 36; Б. 42;В.54 ;Г.72
Двузначное число в четыре раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2.25 раза больше самого числа.Найдите это число А. 36; Б. 42;В.54 ;Г.72
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - число десятков, B - число единиц.
Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:
10A + B = 4(A + B)(A + B)^2 = 2.25 * (10A + B)Решим первое уравнение:
10A + B = 4A + 4B
6A = 3B
2A = B
Подставим это соотношение во второе уравнение:
(3A)^2 = 2.25 (10 3A)
9A^2 = 67.5A
A^2 = 7.5A
A = 7.5
Учитывая, что A - целое число, получаем, что A = 7.
Теперь найдем число В:
AB = 74
Проверим:
74 = 4(7 + 4)
74 = 44
(7 + 4)^2 = 2.25 74
11^2 = 2.22 74
121 = 111
Таким образом, верный ответ - Вариант А: 36.