Решение:
Рассмотрим два случая:

Когда x ≥ 2:
Уравнение примет вид: |5-x| - 1 = x + 2
|5-x| = x + 3

Если x ≥ 2, то 5-x ≥ 0, тогда уравнение запишется как: 5-x = x + 3
Решаем уравнение: 5 - x = x + 3
2x = 2
x = 1

Когда x < 2:
Уравнение примет вид: |5-x| - 1 = -(x + 2)
|5-x| = -x - 1

Если x < 2, то 5-x > 0, тогда уравнение запишется как: 5-x = -x - 1
Решаем уравнение: 5 - x = -x - 1
2x = 6
x = 3

Таким образом, решения уравнения |5-x|-1=|x+2| равны x = 1 и x = 3.