Ускорение материальной точки описывается уравнением a=6t, найдите координату точки, скорость и ускорение в момент времени t=2c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение ускорения: a = 6t

Для нахождения координаты точки x(t), воспользуемся формулой для нахождения координаты точки по уравнению ускорения:
x(t) = (1/2) a t^2

Подставляем уравнение ускорения: x(t) = (1/2) 6t t^2 = 3t^3

Теперь найдем скорость точки v(t) как производную от уравнения координаты по времени:
v(t) = dx/dt = d(3t^3)/dt = 9t^2

Ускорение точки a(t) равно ускорению от уравнения а:
a(t) = 6t = 6 * 2 = 12

Таким образом, координата точки в момент времени t=2 равна:
x(2) = 3 * 2^3 = 24

Скорость точки в момент времени t=2 равна:
v(2) = 9 * 2^2 = 36

И ускорение точки в момент времени t=2 равно:
a(2) = 12