Если 100 разделить на некоторое известное число, то в остатке получится 4, а если на это же число разделить 90, то в остатке получится 18. Нийти неизвнстное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть неизвестное число равно а.

Тогда у нас есть два уравнения:

100 = a m + 4 (уравнение 1)
90 = a n + 18 (уравнение 2)

Где m и n - некоторые целые числа.

Из уравнения 1 можно выразить m:

m = (100 - 4) / a
m = 96 / a

Из уравнения 2 можно выразить n:

n = (90 - 18) / a
n = 72 / a

Так как m и n - целые числа, то a должно быть делителем 96 и 72 одновременно. Поэтому найдём все делители этих чисел:

Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Одинаковые делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Таким образом, a может быть равно 1, 2, 3, 4, 6, 8 или 12.

Проверим каждое значение:

a = 1
m = 96 / 1 = 96 ≠ целое число
n = 72 / 1 = 72 ≠ целое число

a = 2
m = 96 / 2 = 48
n = 72 / 2 = 36

Подходит!

Итак, ответ: неизвестное число равно 2.