При каких значениях b уравнение |2x-3|-b равно -3b имеет только 1 корень или не имеет корней?

8 Сен 2021 в 19:44
42 +1
0
Ответы
1

Уравнение |2x-3|-b=-3b имеет только 1 корень или не имеет корней при значениях b, при которых обе части уравнения равны друг другу.

Рассмотрим случаи:

Пусть 2x - 3 ≥ 0, тогда |2x-3| = 2x-3. Уравнение примет вид 2x-3 - b = -3b. Решая его, получим x = -2b.

Подставим x = -2b в условие 2x - 3 ≥ 0, т.е. 2*(-2b) - 3 ≥ 0, -4b - 3 ≥ 0, -4b ≥ 3, b ≤ -3/4.

Пусть 2x-3 < 0, тогда |2x-3| = -(2x-3) = -2x+3. Уравнение примет вид -2x+3 - b = -3b. Решая его, получим x = 2-b.

Подставим x = 2-b в условие 2x-3 < 0, т.е. 2*(2-b) - 3 < 0, 4-2b - 3 < 0, 1-2b < 0, 1 < 2b, b > 1/2.

Таким образом, уравнение |2x-3|-b=-3b имеет только 1 корень или не имеет корней при b ≤ -3/4 или b > 1/2.

17 Апр в 11:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир