(х-3)10 (х-1)9 х4 (х+2) <=0 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства нам нужно найти корни уравнения, которые делят весь числовой промежуток на отрезки, на которых неравенство может быть истинным или ложным.

Уравнение (х-3) = 0 дает нам x = 3 как корень.

Уравнение (х-1) = 0 дает нам x = 1 как корень.

Уравнение х = 0 дает нам x = 0 как корень.

Уравнение (х+2) = 0 дает нам x = -2 как корень.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой, что даст нам следующие отрезки: (-бесконечность, -2), (-2, 0), (0, 1), (1, 3), (3, +бесконечность).

Выберем поочередно значения из каждого отрезка, чтобы определить знак выражения:

При x = -3 --> (-6)10 (-4)9 (-12)4 (0) = -1440 < 0При x = -1 --> (-4)10 (-2)9 (0)4 (1) = -218 > 0При x = 0 --> (-3)10 (-1)9 (0)4 (2) = 240 > 0При x = 2 --> (-1)10 (1)9 (8)4 (4) = 3648 > 0При x = 4 --> (1)10 (3)9 (16)4 (6) = 15552 > 0

Таким образом, решением неравенства является:

x принадлежит отрезку (-2, 0] объединенному с отрезком [3, +бесконечность).