В школьный автобус помещаются 12 девятиклассников и 15 шестиклассников, или 10 шестиклассников и 30 первоклашек, или 45 первоклашек и 18 девятиклассников. А сколько одних девятиклассников войдут в автобус?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количества девятиклассников, шестиклассников и первоклашек за x, y и z соответственно.

Тогда у нас получится система уравнений:

12x + 15y = 10y + 30z = 45z + 18x

Мы можем сократить эту систему до двух уравнений:

12x - 3y = 30z
6x - 15z = 18x

Решим первое уравнение относительно x:

12x - 3y = 30z
12x = 3y + 30z
x = (3y + 30z) / 12
x = y/4 + 5z

Подставим это во второе уравнение:

6(y/4 + 5z) - 15z = 18
3y/2 + 30z - 15z = 18
3y/2 + 15z = 18
3y/2 = 3
y = 2

Теперь найдем x:

x = 2/4 + 5z
x = 0.5 + 5z

Подставим y = 2:

x = 0.5 + 5z
2 = 0.5 + 5z
1.5 = 5z
z = 0.3

Таким образом, в автобусе будет 18 девятиклассников.