Две точки движутся по окружности длиной 1,2м и постоянными скоростями.Если они движутся в разных направлениях,то встречаются через 15 секунд.При движении в одном направлении одна точка догоняет другую через 60 секунд.определите скорость более быстрой точки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первой точки будет V1, а скорость второй точки - V2.

По условию, если точки движутся в разных направлениях и встречаются через 15 секунд, то расстояние между ними уменьшается со скоростью V1 + V2 = 1,2 / 15.

Если точки движутся в одном направлении и одна догоняет другую через 60 секунд, то расстояние между ними увеличивается со скоростью |V1 - V2| = 1,2 / 60.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:
V1 + V2 = 1,2 / 15,
|V1 - V2| = 1,2 / 60.

Из первого уравнения найдем значение V1 + V2 = 0,08 м/с.

Из второго уравнения найдем значение |V1 - V2| = 0,02 м/с.

Теперь рассмотрим два возможных варианта:

Решая данную систему, получаем, что V1 = 0,05 м/с, V2 = 0,03 м/с.

Решая данную систему, получаем, что V1 = 0,03 м/с, V2 = 0,05 м/с.

Таким образом, скорость более быстрой точки - 0,05 м/с.