Наугад взято двухзначное число. Какова вероятность того, что это число является квадратом натурального числа? кубом натурального числа? четвёртой степенью натурального числа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Двухзначное число может быть от 10 до 99.

Квадрат натурального числа:

Для квадрата натурального числа только 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 56, 60, 64, 70, 72, 80, 90 из двузначных чисел подходят для условий; их всего 28. Вероятность того, что выбранное наугад двухзначное число является квадратом натурального числа, равна 28/90 или примерно 0.3111.

Куб натурального числа:

Для куба натурального числа подходят только числа оканчивающиеся на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, всего 9. Вероятность того, что выбранное наугад двухзначное число является кубом натурального числа, равна 9/90 или примерно 0.1.

Четвёртая степень натурального числа:

Четвертая степень натурального числа может быть только числа оканчивающиеся на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, всего 9. Вероятность того, что выбранное наугад двухзначное число является четвёртой степенью натурального числа также равна 9/90 или 0.1.

Таким образом, вероятность для каждого случая равна 0.1 или 10%.