Решитe уравнение 4^cos2x+4^cos^2 x=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

4^(cos^2x) = (2^2)^(cos^2x) = 2^(2cos^2x)

Теперь подставим это в уравнение:

4^(cos2x) + 2^(2cos^2x) = 3

Преобразуем 4^(cos2x) в (2^2)^(cos2x) = 2^(2cos2x):

2^(2cos2x) + 2^(2cos^2x) = 3

Теперь объединим степени с основанием 2:

2^(2cos2x) * 2^(2cos^2x) = 3

2^(2cos2x + 2cos^2x) = 3

Поскольку основание у нас равно 2, поделим обе стороны на 2 и получим:

2cos2x + 2cos^2x = log2(3)

Таким образом, получаем уравнение:

2cos2x + 2cos^2x = log2(3)