Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы в одном направлении стартуют два автомобиля со скоростью 75 км/ч и 90 км/ч. Определите протяжённость (в км) круговой трассы если автомобили впервые встретятся через 2 часа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть L - длина круговой трассы, тогда время, за которое первый автомобиль проедет круговую трассу и встретится с вторым автомобилем, равно 2 часа.
Так как первый автомобиль проедет расстояние L со скоростью 75 км/ч и за время 2 часа, то расстояние, которое проедет второй автомобиль, будет 902=180 км.
Если предположить, что первый автомобиль проехал половину круговой трассы и встретил второй автомобиль, то можно составить уравнение:
752 + 75*(L/2) = 180.
Решаем его:
150 + 75L/2 = 180
75L/2 = 30
75L = 60
L = 60/75 = 0.8 км.

Ответ: протяженность круговой трассы 0.8 км.