Алгебра Везите скорую Введите такие числа, чтобы полученные выражения можно было разложить на множители.

xy+2x+3y+

(ввести число)
,
xy−2x+7y+

(ввести число)
.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы выразить данные алгебраические выражения в виде произведения множителей, нужно дополнить их так, чтобы они стали полными квадратами или приняли удобный вид для разложения.

Рассмотрим первое выражение:

( xy + 2x + 3y + C )

Мы можем попробовать сгруппировать его:

( xy + 2x + 3y = yx + 3y + 2x )

Чтобы разложить, нам нужно добавить число ( C ). Мы можем использовать метод группировки:

Группируем так:

( x(y + 2) + 3y )

Чтобы получить полный вид, нам нужно, чтобы ( C ) стало ( 6 ) (в данном случае). Тогда:

( C = 6 )

Таким образом, выражение будет выглядеть так:

( xy + 2x + 3y + 6 = (x + 3)(y + 2) )

Теперь рассмотрим второе выражение:

( xy - 2x + 7y + D )

Опять сгруппируем:

( xy - 2x + 7y = x(y - 2) + 7y )

Чтобы нам получить общий множитель, нужно найти такое ( D ), которое уравновесит выражение. После анализа мы видим, что ( D = 14 ). Таким образом:

( xy - 2x + 7y + 14 = (x + 7)(y - 2) )

Итак, числа, которые необходимо ввести:

Для первого выражения: ( 6 )
Для второго выражения: ( 14 )