1. В коробке 10 красных, 12 синих и 15 зеленых шариков. Какое наименьшее
число шариков нужно вынуть не глядя, чтобы среди вынутых шариков
обязательно нашлись 3 красных шарика, 4 синих и 5 зеленых?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить задачу, нужно учесть наихудший вариант, при котором мы будем вынуть как можно больше шариков, не достигая при этом нужного числа шариков одного цвета.

Итак, у нас есть шарики следующих цветов:

10 красных12 синих15 зеленых

Мы хотим вынуть:

3 красных шарика4 синих шарика5 зеленых шариков

Для того, чтобы гарантированно получить нужное количество шариков каждого цвета, нам нужно рассмотреть ситуацию, когда мы вытаскиваем максимальное число шариков других цветов.

Вытаскиваем максимальное количество шариков, которые не дают нам нужное количество:
Можем вынуть всех 10 красных шариков.Можем вынуть всех 12 синих шариков.Вынем 4 зеленых шарика (так как нам нужно 5, и при этом мы ещё не достигнем цели).

На этом этапе у нас будет:

10 красных шариков12 синих шариков4 зеленых шарика

В итоге мы вынули:

10 + 12 + 4 = 26 шариков

Теперь, чтобы получить необходимые 3 красных, 4 синих и 5 зеленых шариков, нам нужно будет добрать:

3 красных (они у нас уже есть)4 синих (они также уже есть)5 зеленых (остаётся добрать 1 зеленый шарик)

Поэтому нам нужно будет вынуть еще 1 зеленый шарик.

Итак, общее количество вынутых шариков:
[ 26 + 1 = 27. ]

Таким образом, наименьшее число шариков, которое нужно вынуть не глядя, чтобы среди вынутых шариков обязательно нашли 3 красных, 4 синих и 5 зеленых, равно 27.