Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 70 см^2 , а одна из сторон на 9 см больше другой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна (x + 9) см.

Тогда площадь прямоугольника равна S = x * (x + 9) = 70.

Раскроем скобки:

x^2 + 9x = 70.

Получим квадратное уравнение:

x^2 + 9x - 70 = 0.

Найдем корни этого уравнения:

D = 9^2 - 41(-70) = 81 + 280 = 361.

x1 = (-9 + sqrt(361)) / 21 = (-9 + 19) / 2 = 10 / 2 = 5.
x2 = (-9 - sqrt(361)) / 21 = (-9 - 19) / 2 = -28 / 2 = -14.

Так как длина не может быть отрицательной, то x = 5 см.

Значит, ширина равна x + 9 = 5 + 9 = 14 см.

Периметр прямоугольника равен P = 2(x + (x + 9)) = 2(5 + 14) = 2*19 = 38.

Ответ: периметр прямоугольника составляет 38 см.